כדי לפתור את השאלה באופן רקורסיבי, כדאי לשאול את עצמנו:

• איך אפשר "לבנות" סדרה עולה ממש באופן הדרגתי?
• אם אנחנו כבר נמצאים באמצע בניית הסדרה, מהו המספר הקטן ביותר שנוכל להוסיף לה, כך שהתנאי של "עולה ממש" יישמר?

טיפ:

במקום לבדוק את כל האפשרויות מ-1 בכל שלב, השתמשו בפרמטר נוסף שייצג את המספר המינימלי שניתן לבחור ממנו והלאה. נניח שהפרמטר יקרא start. בתחילת הריצה הוא יהיה 1, ובכל שלב רקורסיבי תבחרו מספר i החל מ־start, ותקראו לפונקציה עם sum - i ועם start = i + 1.

מתי עוצרים?

• אם sum == 0 → מצאתם סדרה תקפה.
• אם sum < start → אין יותר אפשרויות חוקיות.

שימו לב:

• ברקורסיה אנחנו לא בונים בפועל את הסדרות – רק סופרים את מספר האפשרויות!
• כל קריאה רקורסיבית מציינת המשך של סדרה אפשרית חדשה.

בהצלחה 😊