הגדרה:
נאמר שהמספר השלם a מחלק את המספר השלם b, אם כשמחלקים את b ב-a אין שארית. כלומר, \(b\%a==0\). (לדוגמא, 3 מחלק את 12, 7 מחלק את 21 וכד').
כאשר אחד מהמספרים (או שניהם) שליליים, אנחנו אומרים ש-a הוא מחלק של b אם הערך המוחלט של a הוא מחלק של הערך המוחלט של b. (לדוגמא, המספר 4- מחלק את 20, וגם את 20-, וכן 5 מחלק את 15- וגם את 15).

משימה:
כתבו שיטה סטטית יעילה שמקבלת כפרמטר מערך חד-ממדי arr המכיל מספרים שלמים חיוביים ושליליים (ללא אפסים).

• השיטה צריכה לבדוק אם אחד מהערכים במערך מחלק את כל שאר הערכים במערך.
• אם כן, השיטה צריכה להחזיר את הערך הזה.
• אם לא, השיטה תחזיר 1-.
• אם יש יותר מערך אחד כזה במערך, השיטה תחזיר את הראשון מהם במערך.
• שימו לב: למרות ש-1 ו-1- מחלקים את כל המספרים, אנחנו לא מתייחסים אליהם כאל מחלקים.

דוגמאות:

• אם המערך הוא [25, -20, 5, 10, 100, 60] , השיטה צריכה להחזיר את הערך 5 כי הוא מחלק את כל שאר האיברים במערך.
• אם המערך הוא [25, -20, 5, 3, 30, -10, -100] , השיטה צריכה להחזיר את הערך 1- כי אין במערך אף איבר שמחלק את כל שאר האיברים שבמערך.

חתימת השיטה היא:

public static int findDivisor (int [] arr)

שימו לב:

• השיטה שתכתבו צריכה להיות יעילה ככל הניתן, גם מבחינת סיבוכיות הזמן וגם מבחינת סיבוכיות המקום.
• תשובה שאינה יעילה מספיק, כלומר, שתהיה בסיבוכיות גדולה יותר מזו הנדרשת לפתרון הבעיה, תקבל מעט נקודות בלבד.
• ציינו מהי סיבוכיות זמן הריצה ומהי סיבוכיות המקום של השיטה שכתבתם. הסבירו תשובתכם. אל תשכחו לתעד את מה שכתבתם!