א. תהי {a_n}_{n=1}^{
} סדרת מספרים יורדת שכל איבריה שונים מאפס. הוכיחו כי הטור \(\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} a_n\) מתכנס אם ורק אם מתקיים התנאי הבא: לכל \(\epsilon > 0\) קיים \(N\) כך ש- \(0 < a_N < \epsilon\). ב. מצאו את כל הערכים של \(\alpha\) ו-\(eta\) עבורם מתכנס האינטגרל: \(\int_{0}^{\infty} \frac{(\ln(1+x))^{\alpha}}{x^{\beta}e^x} dx\)