א. מצאו את כל הערכים של \(p\) ו-\(q\) עבורם מתכנס האינטגרל \(\int_0^{\pi/2} \frac{(\frac{\pi}{2} - x)^p}{x^q (\cos x)^p} dx\) ב. תהי \(f(x)\) גזירה פעמיים בקטע \([0,1]\), \(f(0) = f(1) = 0\), ו- \(\min\{f(x) : x \in [0,1]\} = -1\). הוכיחו כי \(\sup\{f''(x) : x \in [0,1]\} \ge 8\).