תהי f(x) פונקציה גזירה ב-0, ותהי g(x) פונקציה גזירה שלוש פעמים ב-0 כך ש- g'(0) = g''(0) = 0, g^(3)(0) != 0. שימו לב: לא ידוע האם f'(x) ו-g^(3)(x) מוגדרות עבור x != 0. א. הוכיחו כי lim(x->0) of [(f(x) - f(0))^3 / (g(x) - g(-x))] = [3*(f'(0))^3 / g^(3)(0)]. ב. נניח בנוסף ש-f, g רציפות בקטע [-2024, 2024] ו-g מונוטונית בקטע זה. הוכיחו כי האינטגרל Integral from -2024 to 2024 of [(f(x) - f(0))^3 / (x * cube_root(|g(x) - g(-x)|))] dx מתכנס.