א. הוכיחו או הפריכו על-ידי דוגמה נגדית את הטענה הבאה: אם \(f(x)\) רציפה ב-\([1,\infty)\), האינטגרל \(\int_1^\infty f(x)dx\) מתכנס בהחלט וקיים הגבול \(\lim_{x \to \infty} f(x)\) סופי או אינסופי, אז האינטגרל \(\int_1^\infty f^2(x)dx\) מתכנס. ב. היעזרו בפיתוח טיילור סביב נקודה מתאימה ומסדר מתאים על מנת לחשב את \(\sqrt{e}\) כך שהשגיאה לא תעלה על \(10^{-3}\).