א. אורכי שתי צלעות במשולש הם פונקציות של הזמן, והזווית בין צלעות אלה היא זווית קבועה \(\theta\). ברגע מסוים אורכי הצלעות הם 1 ס"מ ו- 5 ס"מ והצלעות גדלות באורכן בקצב של 3 ס"מ בשנייה ושל 1 ס"מ בשנייה בהתאמה. מצאו את כל הערכים של \(\theta\) עבורם הצלע השלישית של המשולש מתקצרת ברגע זה. הדרכה: היעזרו במשפט הקוסינוסים. ב. הוכיחו או הפריכו כל אחת מהטענות הבאות: (i) אם \(f\) מוגדרת בקטע \([a,b]\) ורציפה ב-\([a,b)\), אז \(f\) אינטגרבילית ב-\([a,b]\). (ii) אם \(f\) אינטגרבילית בקטע \([a,b]\) והפונקציה \(F(x) = \int_a^x f(t)dt\) אינה גזירה בקטע זה, אז אין ל-\(f\) קדומה בקטע \([a,b]\).