א. תהי \(f(x)\) גזירה פעמיים בקטע \((a,b)\). נסמן \(M_k = \sup\{|f^{(k)}(x)| : x \in [a,b]\}\). ידוע ש-\(M_2(b-a)^2 \le 2M_0\), והערך \(M_0\) מתקבל לא בקצוות הקטע. הוכיחו כי \(f(x)\) לא מתאפסת בקטע \((a,b)\). ב. הוכיחו כי: \(\frac{\pi}{2\pi-2} \le \int_{\pi/2}^{\pi} \frac{dx}{2x - \sin x} \le \frac{\pi}{2}\)