א. נניח כי הפונקציה \(f(x)\) מוגדרת לכל \(x\), גזירה פעמיים בנקודה \(x=0\) ומקיימת \(f(0)=0, f'(0)=1, f''(0)=2\). הוכיחו כי קיימת פונקציה \(a(x)\) כך ש-\(\\lim_{x \to 0} a(x) = 0\) ולכל \(x eq 0\) מתקיים \(\frac{f(x)}{x} = 1 + x(1 + a(x))\). ב. יהי \(P(x)\) פולינום. הראו כי \(\\int P(x)e^x dx = Q(x)e^x + C\) כאשר \(Q(x)\) הוא פולינום שמעלתו שווה למעלת הפולינום \(P(x)\).