א. היעזרו בפיתוח מקלורן מסדר מתאים על מנת לחשב את גבול הסדרה הבאה: \(\lim_{n\to\infty} n^2 \left(n \ln\left(\frac{n+1}{n}\right) - e^{-1/(2n)}\right)\) ב. תהי \(f(x)\) פונקציה אינטגרבילית בקטע \([a,b]\), ונניח שבכל קטע חלקי ל-\([a,b]\) יש נקודה \(x\) כך ש-\(f(x) \le 1\). (שימו לב: מהנתון לא נובע ש-\(f(x) \le 1\) לכל \(x\) ב-\([a,b]\)). הוכיחו כי \(\int_a^b f(x)dx \le b - a\).