א. הסדרה {a_n} מקיימת את התנאי הבא: \(2 \geq \sum_{k=1}^n a_k \geq -\pi\) לכל \(n\). האם נובע מכך שהטור \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n \ln n}{n}\) מתכנס? אם כן – הוכיחו, אם לא – תנו דוגמה נגדית. ב. היעזרו בפיתוח מקלורן מסדר מתאים על מנת לחשב את הגבול הבא: \(\lim_{x \to 0} \frac{x \tan x - e^{x^2} + 1}{(1-\cos x)^2}\)