א. בדקו אם האינטגרל \(\int_{0}^{\infty} \frac{\arctan x}{x \ln^2 x} dx\) מתכנס.

ב. הוכיחו בעזרת פיתוח טיילור מתאים שאם \(f^{(3)}(a)\) קיימת אז:
\(\lim_{h \to 0} \frac{f(a+3h) - 3f(a+2h) + 3f(a+h) - f(a)}{h^3} = f^{(3)}(a)\)
שימו לב: מהנתון לא נובע שיש ל-\(f\) נגזרת שלישית בנקודות שונות מ-\(a\).