א. חשבו את האינטגרל \(\int_{0}^{1} (e^{x^2} - e^{(1-x)^2}) dx\).
ב. תהי \(f(x)\) גזירה ולא מונוטונית בקטע \((0,1)\). הראו כי קיימים \(0 < a < 1\) ו-\(\delta > 0\) כך שלכל \(x \in (a - \delta, a + \delta)\) מתקיים: \(\left| \int_{a}^{x} f(t) dt - (x-a)f(a) \right| \le 10^{-3} (x-a)^2\)