א. האם קיימת פונקציה \(f(x)\) רציפה ב-\([1, \infty)\) ובעלת גבול \(\lim_{x \to \infty} f(x)\), סופי או אינסופי, כך שהאינטגרל \(\int_{1}^{\infty} f^2(x) dx\) מתכנס והאינטגרל \(\int_{1}^{\infty} f(x) dx\) מתבדר? אם כן – תנו דוגמה לפונקציה כזו, ואם לא – הוכיחו שהיא לא קיימת. ב. קבעו לגבי הטור הבא אם הוא מתכנס בהחלט, מתכנס בתנאי או מתבדר: \(\sum_{n=2}^{\infty} \left( \frac{2^n - 3^n}{4^n} + \frac{\ln n}{n \ln^3 n} - \frac{\cos n}{n} \right)\)