א. תהי \(f(x)\) גזירה שלוש פעמים בקטע \([-1,1]\) ו-\(f^{(3)}(x)\) חסומה בקטע זה. נסמן \(a_n = f(\frac{1}{n}) - f(-\frac{1}{n})\). הוכיחו כי הטור \(\sum_{n=1}^{\infty} (na_n - 2f'(0))\) מתכנס. ב. הוכיחו כי \(\lim_{n \to \infty} \int_{0}^{1} \frac{x^n}{\sqrt{\pi-x}} dx = 0\).