סדרת הפונקציות {f_n(x)} מוגדרת על-ידי f_n(x) = n^α x e^(-nx) כאשר α קבוע ממשי. א. הוכיחו כי הסדרה {f_n(x)} מתכנסת במידה שווה בקטע [0,1] אם ורק אם α < 1. ב. מצאו את כל הערכים של α עבורם מתקיים השוויון ∫₀¹ (lim_(n → ∞) f_n(x)) dx = lim_(n → ∞) ∫₀¹ f_n(x) dx