א. תהי {f_n(x)} סדרת פונקציות רציפות המוגדרות בקטע \([a,b]\) כך ש-\(f_{n+1}(x) \geq f_n(x)\) לכל \(n\) ולכל \(x \in [a,b]\). נניח גם ש-{f_n(x)} מתכנסת נקודתית ל-\(f(x)\) ב-\([a,b]\). הוכיחו כי {f_n(x)} מתכנסת במידה שווה ב-\([a,b]\) אם ורק אם \(f(x)\) רציפה ב-\([a,b]\). ב. הראו כי הפונקציה \(f(x) = (-1)^{\lfloor x \rfloor}\) אינטגרבילית בקטע \([0, 20475]\). האם יש ל-\(f\) קדומה בקטע זה? נסמן \(F(a) = \int_0^a f(x)dx\). מצאו את \(F(20475)\). תזכורת: \(\lfloor x \rfloor\) מסמן את החלק השלם של \(x\).