א. הוכיחו או הפריכו את הטענה הבאה: אם \(f, g\) הן פונקציות בעלות נגזרות רציפות ב-\([1, \infty)\), \(f'(x) < 0\) לכל \(x \geq 1\), \(|f(x)| \leq \frac{1}{x}\) לכל \(x \geq 1\) ו-\(g(x)\) חסומה ב-\([1, \infty)\), אז האינטגרל \(\int_1^\infty f(x)g(x)dx\) מתכנס. ב. הראו כי טור הפונקציות \(\sum_{n=0}^\infty e^{-n|x-n|}\) מתכנס לכל \(x\) ממשי ובדקו אם הוא מתכנס במ"ש ב-\(\mathbb{R}\).