א. תהיינה f(x), g(x) פונקציות אינטגרביליות בקטע [a,b] ומקיימות \(\int_a^b f(x)dx > 0, \quad \int_a^b g(x)dx > 0\) הוכיחו כי קיימת נקודה c \in (a,b) כך ש- \(\int_a^c f(x)dx = \int_c^b g(x)dx\). ב. הראו כי הטור \(\sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{nx}{1 + n^2x^2} - \frac{(n-1)x}{1 + (n-1)^2x^2} \right)\) מתכנס עבור כל ערך של x. האם הוא מתכנס במידה שווה בקטע [0,1]?