א. נתונה הפונקציה \(f(x, y) = x^2 + y^2 - xy - x - y\). מצאו את כל נקודות הקיצון המקומי של \(f\) וקבעו את סוגן (מינימום או מקסימום); מצאו את המקסימום ואת המינימום של \(f\) במשולש הסגור שקדקודיו הם \((0,0)\), \((0,3)\), ו-\((3,0)\). ב. נניח כי \(f(x)\) היא פונקציה רציפה בקטע \([0,1]\), גזירה פעמיים בנקודה \(x=0\) ומקיימת \(f(0) = f'(0) = 0, f''(0) = 3\). האם האינטגרל \(\int_0^1 \frac{f(x)}{x^{5/2}} dx\) מתכנס?