א. תהי \(f(x,y)\) מוגדרת בכדור \(B = \{(x,y)|(x-1)^2 + (y-1)^2 < 1\}\) והיא בעלת נגזרות חלקיות רציפות מסדר ראשון ושני בכדור זה. נניח ש-\(f(1,1)=0\), \(f(x,y) \ge 0\) לכל \((x,y) \in B\), ו-\(f_{xx}(1,1) \cdot f_{yy}(1,1) eq (f_{xy}(1,1))^2\). הוכיחו ש-\(f_{yy}(1,1) > 0\). ב. הוכיחו (ללא שימוש במחשבון, כמובן) כי \(\int_{\pi/4}^{\pi/2} \frac{\sin x}{x} dx \le \ln 2\)