א. מצאו את המקסימום ואת המינימום של הפונקציה \(f(x,y) = \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{3}y^3\) בעיגול \(x^2+y^2 \le 2\). ב. תהי \(f(x)\) פונקציה רציפה וחסומה בקטע \([0, \infty)\) ותהי \(g(x)\) בעלת נגזרת רציפה בקטע זה כך ש- \(g'(x) \le 0\) לכל \(x \ge 0\) ו- \(\lim_{x \to \infty} g(x) = 0\). הוכיחו כי האינטגרל \(\int_0^\infty f(x)g'(x) dx\) מתכנס.