שאלה 7 (5 נקודות)

תהיינה \((a_n)\) סדרה חסומה בעלת 2 גבולות חלקיים, ו-\((b_n)\) סדרה חסומה בעלת 3 גבולות חלקיים.
נסמן ב-\(r\) את מספר הגבולות החלקיים של הסדרה \((a_n + b_n)\). אז

א. תמיד (עבור כל זוג סדרות שכאלה) מתקיים \(r = 5\).
ב. \(r \le 5\), יש מקרים בהם \(r = 5\) ויש מקרים בהם \(r < 5\).
ג. תמיד (עבור כל זוג סדרות שכאלה) מתקיים \(r = 6\).
ד. \(r \le 6\), יש מקרים בהם \(r = 6\) ויש מקרים בהם \(r < 6\).