שאלה 6 (5 נקודות)

נאמר שקבוצה \(A\) צפופה בקטע \(I\) אם לכל \(x,y \in I\) כך ש \(x < y\) קיים \(a \in A\) כך ש \(x < a < y\).
תהי \((x_n)\) סדרה כך שלכל \(n\) מתקיים \(x_n \in (a,b)\).

1. כל גבול חלקי \(L\) של \((x_n)\) מקיים \(L \in [a,b]\).
2. אם הקבוצה \(\{x_n | n \in \mathbb{N}\}\) צפופה ב \((a,b)\), אז כל \(L \in [a,b]\) הוא גבול חלקי של \((x_n)\).
   הטענות הנכונות הן:
   א. 1
   ב. 2
   ג. 1, 2
   ד. אף טענה אינה נכונה.