שאלה 7 (5 נקודות)

תהי \((a_n)\) הסדרה שאיבריה הם: \(1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, \\\\dots\). אז:

א. \((a_n)\) מתכנסת במובן הרחב.

ב. \(\\\\limsup_{n\\\\to\\\\infty} a_n = \\\\sup\\\\{a_n \\\\mid n \\\\in \\\\mathbb{N}\\\\}\).

ג. \(\\\\liminf_{n\\\\to\\\\infty} a_n = \\\\inf\\\\{a_n \\\\mid n \\\\in \\\\mathbb{N}\\\\}\).

ד. כל מספר טבעי הוא גבול חלקי של \((a_n)\).

ה. כל הטענות הנ"ל אינן נכונות.