- הגשות
- פתרונות
- פתרון רשמי
- תיאור
שאלה 5 (5 נקודות)
תהי \((a_n)\) סדרה.
- אם \((a_n)\) חסומה אז כל תת סדרה של \((a_n)\) היא חסומה.
- אם כל תת סדרה של \((a_n)\) שאינה \((a_n)\) עצמה היא חסומה, אז \((a_n)\) חסומה.
הטענות הנכונות הן :
א. 1
ב. 2
ג. 1,2
ד. אף טענה אינה נכונה
עבור טענה 1, השתמשו בהגדרת סדרה חסומה. עבור טענה 2, נסו להוכיח את טענת הקונטרה-פוזיטיב: אם סדרה \((a_n)\) אינה חסומה, בנו ממנה תת-סדרה אמיתית שגם היא אינה חסומה.