השתמשו בשיטת החצייה (bisection method) כדי לבנות סדרה של קטעים סגורים וחסומים שהאורך שלהם שואף לאפס, וכל אחד מהם מכיל אינסוף איברים מהסדרה המקורית. לאחר מכן, הראו שקיים איבר יחיד בחיתוך כל הקטעים, ובנו תת-סדרה המתכנסת אליו.