- הגשות
- פתרונות
- פתרון רשמי
- תיאור
חלק שני
שאלות 5-9 – חובה. ענו על כל חמש השאלות.
בכל אחת מהשאלות יש טענה נכונה אחת בדיוק. סמנו את הטענה הנכונה בעמוד האחרון של מחברת הבחינה במקום המיועד לכך.
לא נדרש נימוק – רק סימון במחברת מהי התשובה הנכונה.
שאלה 5 (5 נקודות)
הגבול \(\lim_{x \to 0} (1+x^2)^{\frac{1}{\sin(x^2)+1-\cos x}}\) הוא:
א. 0.
ב. 1.
ג. \(\frac{2}{3}\).
ד. \(\infty\).
ה. אף אחת מהתשובות הני\
זהו גבול מהצורה \(1^\infty\). ניתן להשתמש בכלל \(\lim_{x\to a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x\to a} g(x)(f(x)-1)}\).