- הגשות
- פתרונות
- פתרון רשמי
- תיאור
שאלה 5 (5 נקודות)
הגבול \(\lim_{x \to 0} (\cos x)^{\frac{1}{\sin^2 x}}\) הוא
א. 0
ב. 1
ג. \(e^{\frac{1}{2}}\)
ד. \(e^{-\frac{1}{2}}\)
ה. אף אחת מהתשובות הנ״ל אינה נכונה.
זהו גבול מהצורה \(1^\infty\). השתמש בזהות \(a^b = e^{b \ln a}\) כדי להפוך את הביטוי לצורה שמאפשרת שימוש בכלל לופיטל או בגבולות ידועים.