שאלה 8 (5 נקודות)
לכל \(0 < a < b < 1\) מתקיים: \(\sqrt{1+e^b} - \sqrt{1+e^a} < \frac{(b-a)e}{2\sqrt{2}}\)
א. הטענה נכונה.
ב. הטענה אינה נכונה.
הגדירו פונקציה \(f(x) = \sqrt{1+e^x}\) והשתמשו במשפט הערך הממוצע של לגראנז' בקטע \([a,b]\).