שאלה 8 (5 נקודות)

לכל \(0 < a < b < 1\) מתקיים:
\(\sqrt{1+e^b} - \sqrt{1+e^a} < \frac{(b-a)e}{2\sqrt{2}}\)

א. הטענה נכונה.

ב. הטענה אינה נכונה.

הגדירו פונקציה \(f(x) = \sqrt{1+e^x}\) והשתמשו במשפט הערך הממוצע של לגראנז' בקטע \([a,b]\).