שאלה 2 (25 נקודות)

א. (10 נק')
הוכיחו את משפט 7.9:
אם \(f\) גזירה ב \(x_0\) אז \(f\) רציפה ב \(x_0\).

ב. (15 נק')
תהי \(f\) פונקציה רציפה בקטע \([0, \infty)\) המקיימת \(0 > f(x) > -e^{-x^2}\) לכל \(x \in [0, \infty)\).
הוכיחו ש \(f\) מקבלת מינימום ב \([0, \infty)\).