שאלה 4 (25 נקודות)
א. (10 נק')
יהיו \(A,B\) קבוצות לא ריקות וחסומות מלעיל.
(1) הוכיחו שאם \(A \subseteq B\) אז \(\sup A \le \sup B\).
(2) הוכיחו ש \(\sup(A \cup B) = \max \{\sup A, \sup B\}\)
(הסעיפים אינם שווי משקל)
ב. (15 נק')
תהי \(f\) פונקציה רציפה בקטע \((0, \infty]\) המקיימת \(f(x) > e^{x^2}\) לכל \(x \in (0, \infty]\).
הוכיחו ש \(f\) מקבלת מינימום ב \((0, \infty]\).