- הגשות
- פתרונות
- פתרון רשמי
- תיאור
שאלה 9 (5 נקודות)
תהי \(f(x)\) פונקציה רציפה ב \(x_0\) ומקיימת \(f(x_0)=1\).
אם קיימת סביבה של \(x_0\) כך שלכל \(x\) בה מתקיים \(f^2(x) \ge f(x)\) אז ל \(f\) יש מינימום מקומי ב \(x_0\).
א. הטענה נכונה.
ב. הטענה אינה נכונה.
השתמשו בהגדרת הרציפות ונתחו את אי השוויון \(f(x)(f(x)-1) \ge 0\) בסביבת \(x_0\).