א. פתרו את נוסחת הנסיגה הבאה:
\(T(n) = 2T(0.7n) + n + \sqrt{n}\)

ב. נתונות הפונקציות הבאות:
\(f(n) = \begin{cases} 1 & \text{n הוא זוגי} \\ n & \text{n הוא אי-זוגי} \end{cases}\)
\(g(n) = n + 1\)
עבור כל אחד מהיחסים הבאים, קבעו האם הוא נכון או לא נכון, והסבירו את קביעתכם:

  1. \(f(n) = o(g(n))\)
  2. \(f(n) = O(g(n))\)
  3. \(f(n) = \Theta(g(n))\)

לסעיף א', השתמשו במשפט המאסטר. לסעיף ב', בחנו את ההתנהגות של \(f(n)\) עבור ערכי \(n\) זוגיים ואי-זוגיים בנפרד, ובדקו האם מתקיימות ההגדרות הפורמליות של הסימונים האסימפטוטיים.