- הגשות
- פתרונות
- פתרון רשמי
- תיאור
קבעו האם הטענות הבאות נכונות או לא נכונות. נמקו את תשובתכם.
א. קיימים שני עצים בינאריים שונים עם סריקת Preorder זהה אך סריקת Inorder שונה.
ב. קיימים שני עצים בינאריים שונים עם סריקת Inorder זהה אך סריקת Preorder שונה.
עבור הסעיפים הבאים, הצעו אלגוריתמים יעילים ככל הניתן.
ג. נתון עץ חיפוש בינארי (BST). הצע אלגוריתם למציאת שני איברים בעץ שההפרש ביניהם הוא מינימלי.
ד. הצע אלגוריתם לבדיקה האם שני עצים בינאריים, \(T_1\) ו-\(T_2\), הם איזומורפיים. שני עצים נקראים איזומורפיים אם ניתן לקבל אחד מהשני על ידי ביצוע מספר (אפשרי 0) של פעולות החלפה בין הבן הימני והשמאלי בצמתים כלשהם בעץ.
סעיפים א' ו-ב': זכרו ששילוב של סריקות Preorder ו-Inorder מאפשר שחזור יחיד של עץ. מה קורה כאשר אחת מהן חסרה? סעיף ג': איזו סריקה על עץ חיפוש בינארי תניב את האיברים בסדר ממוין? סעיף ד': חשבו על פתרון רקורסיבי שבודק בכל שלב שתי אפשרויות: התאמה ישירה של תתי-העצים, והתאמה לאחר החלפה.